Заканчиваем тему. Осталось рассмотреть один, самый сложный тип — в отличие от всех предыдущих случаев, здесь возможны ситуации, когда имеется два положительных вещественных решения или их нет вовсе. По-прежнему требуется геометрическое извлечение квадратного корня (см. ранее описанный тип уравнения “квадрат сопоставлен числу”).
Квадрат и число сопоставлены корням: х² + m = ах
Предварительно находятся длины отрезков а/2 и √m. Если они совпадают, то их общее значение является единственным решением уравнения.
Построить прямой угол с вершиной О.
На одной стороне угла отложить отрезок ОА = √m.
Провести дугу окружности с центром в точке А и радиусом а/2 до пересечения в точке В с другой стороной угла. Отсутствие пересечения означает отсутствие вещественных положительных решений. Провести луч АВ.
Провести дуги окружности с центром в точке В и радиусом ОВ до пересечения в точках Е, и D луча АВ.
Длины отрезков АЕ и AD являются двумя решениями уравнения.
Комментариев нет:
Отправить комментарий