2 августа 2011 г.

Рациональное приближение π по Цзу Чунчжи

Маленьким шедевром китайской математики является приближение π ≈ 355/113, найденное в V в. н.э. астрономом Цзу Чунчжи. Мало того, что даже и сегодня его точности более чем достаточно для любых инженерных расчётов, так это приближение ещё и очень легко запоминается. Достаточно записать первые три нечётных числа, повторив каждое: 113355, затем разделить эту группу пополам: 113\355, затем первую половину отнести в знаменатель, а вторую в числитель.

А ещё это приближение очень легко строится геометрически циркулем и линейкой, причём доказательство правильности построения является отличной задачей для школьников.