Рациональные степени

Простой вроде бы вопрос: что получится, если минус единицу возвести в степень две трети? Иными словами —

Вопрос этот далеко не так прост, как может показаться на первый взгляд.

Гномон: сумма кубов

Помимо суммы квадратов, принцип гномона позволил древнегреческим математикам вывести и формулу для суммы кубов. Правда, с нашей нынешней точки зрения эти рассуждения на вывод формулы не тянут — речь фактически идёт лишь об эмпирическом приёме, позволившем увидеть закономерность, — но знать их интересно и полезно.