Задача о построении правильных многоугольников очень стара, и в её рамках особое место занимает построение пятиугольника. Уже хотя бы потому, что он первый из всех таких фигур, который строится нетривиально. (Действительно, правильный — т.е. равносторонний — треугольник строится всего двумя засечками циркуля, а построение правильного четырёхугольника — квадрата — сводится всего лишь к двум перпендикулярным прямым.)
Греки решили этот вопрос: пятиугольнику посвящены предложения 10 и 11 четвёртой книги “Начал” Эвклида. В Средние века задача обрела новую актуальность, ибо пятиугольник являлся основой пентаграммы — важнейшего мистического символа. Ну, а в советские времена не менее важным символом считалась пятиконечная звезда, которая также строится на основе пятиугольника.
Рассмотрим три геометрических рецепта из разных времён.
